一．概念描述 现代数学：长期以来，人们虽然能够在日常生活中运用自然数，描述自然数，却不能严格地定义自然数。19世纪末，数学研究崇尚严密，尤其崇尚用公理化方法定义数学对象。1889年，意大利数学家皮亚诺建立了自然数的公理系统。其中使用了两个形式符号：1 和’，它们要满足以下五条公理：①1是自然数；②每个自然数a都有一个后继a’；③1不是任何自然数的后继；④若a’=b’则a=b；⑤（归纳公理）自然数的某个集合若含1，而且如果含...
