最小公倍数怎么求（求三个数的最小公倍数的几种常用 *** ）

求三个数的最小公倍数的 *** 很多，常用的 *** 有:短除法和分 解质因数法。课本上重点介绍了这两种 *** ，这里我们除了介绍这两 种 *** 外，还将介绍几种常用的 *** ，供同学们参考。

一、 短除法

求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用 这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数 有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数 移下来，按照上面的 *** 继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然 后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的 最小公倍数。

例1、 求28、35、70的最小公倍数

二、分解质因数法

求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）

例1、 求18，12，20的最小公倍数

将18，12和20三个数分解质因数得：

18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。

所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的 *** 。在解题时可根据特点选择下面的简便的 *** 。

三、 互质法

如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

例3： 求2、3和5的最小公倍数。

因为2、3和5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×5=30

四、 化简分数，交叉相乘法

化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。

例4.求48、72和60的最小公倍数。

之一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最简分数。

第二步：交叉相乘。48∶72=2∶3，它们相乘的积就是这两个数的最小公倍数。 48×3=72×2=144

第三步：再求出144和60的最小公倍数。144：60=12：5 144×5=60×12=720。

所以48、72和60的最小公倍数是720。

五、 翻倍法

求三个数的最小公倍数，可以依次写出其中更大的数的倍数，直到所得的数是其他两个数的倍数为止，这个数就是这三个数的最小公倍数。

例5、求6、8和16的最小公倍数。

依次写出16的倍数：16、32，48 ，因为48正好是6和8的倍数，所以6、8和16的最小公倍数是48.

六、 搭桥法

求三个数的最小公倍数，可先求出其中两个数的最小公倍数，再求出它与另外一个数的最小公倍数，这个数就是这三个数的最小公倍数。

例6. 12、15和24的最小公倍数。

因为12和15的最小公倍数是60，60和24的最小公倍数是120，所以12、15和18的最小公倍数是120.

总之，求三个数的最小公倍数的 *** 很多，同学们在解题时，可根据具体情况，灵活应用比较合适的 *** ，正确求出三个数的最小公倍数。

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