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增根是什么意思(分式方程之增根)

分式方程之增根分式方程即分母里含有未知数的方程,分式方程常转化为整式方程求解,但是变形后的整式方程与原方程不是同解方程,

增根不是原方程的根,是去分母之后那个整式方程的根。如过一个方程有增根,则去分母之后那个整式方程要有解.

原方程无解≠原方程有增根(可能去分母之后的那个整式方程本来就无解)

原方程有增根≠原方程无解(去分母之后的整式方程不一定只有一个根,有可能有的是增根,有的不是)

解分式方程可能产生增根,恰当利用增根是解分式方程有关问题的关键.解分式方程时,既要舍去增根,又要善于借用增根,确定方程中参数的值.

分式方程之增根

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